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6.如圖,在△ABA1中,∠B=20°,AB=A1B,在A1B上取一點(diǎn)C,延長(zhǎng)AA1到A2,使得A1A2=A1C,在A2C上取一點(diǎn)D,延長(zhǎng)A1A2到A3,使得A2A3=A2D,按此做法進(jìn)行下去,∠EA3A2的度數(shù)為20°,∠A的度數(shù)為80°.

分析 先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠A與∠BA1A的度數(shù),再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠CA2A1,∠DA3A2

解答 解:∵在△ABA1中,∠B=20°,AB=A1B,
∴∠A=∠BA1A=$\frac{180°-∠B}{2}$=$\frac{180°-20°}{2}$=80°,
∵A1A2=A1C,∠BA1A是△A1A2C的外角,
∴∠CA2A1=$\frac{∠B{A}_{1}A}{2}$=$\frac{80°}{2}$=40°;
同理可得,∠EA3A2=20°,
故答案為:20°  80°.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì),找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

16.已知在矩形ABCD中,AB=2,AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E(點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合),連接ED,若△AED是等腰三角形,則AD的長(zhǎng)為4.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

17.下列說(shuō)法正確的是(  )
A.90°的角叫余角,180°的角叫補(bǔ)角
B.如果∠α>∠β,那么∠α的補(bǔ)角比∠β的補(bǔ)角大
C.最小的正整數(shù)是1
D.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

14.⊙O的半徑為6cm,點(diǎn)A到圓心O的距離為5cm,那么點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是(  )
A.點(diǎn)A在圓內(nèi)B.點(diǎn)A在圓上C.點(diǎn)A在圓外D.不能確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

1.如圖,AE,AD,BC分別切⊙O于點(diǎn)E、D和點(diǎn)F,若AD=8cm,則△ABC的周長(zhǎng)為16cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

11.如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E是邊AC上任意一點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)A,C不重合),以CE為一直角邊作Rt△ECD,∠ECD=90°,連接BE,AD.若Rt△ABC和Rt△ECD是等腰直角三角形,
(1)猜想線段BE,AD之間的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系,直接寫出結(jié)論;
(2)現(xiàn)將圖1中的Rt△ECD繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°,得到圖2,請(qǐng)判斷①中的結(jié)論是否仍然成立,若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

18.在-0.101001,$\sqrt{7}$,$\frac{1}{4}$,-$\frac{π}{2}$,0.2121121112…中,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是(  )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

15.在平面直角坐標(biāo)系中,$A(6\sqrt{3},0),B(0,6)$,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O開(kāi)始沿OA以$\sqrt{3}$cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng).如果M,N分別從O,A同時(shí)移動(dòng),移動(dòng)時(shí)間為t(0<t<6).
(1)∠OAB=30度;
(2)求經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn)的直線表達(dá)式;
(3)是否存在△AMN為等腰三角形?若存在,求出相應(yīng)的t值;若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

16.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,其面積記為S1,以CD為斜邊作等腰直角三角形,以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形,其面積記為S2,…按此規(guī)律繼續(xù)下去,則S9的值為(  )
A.${({\frac{1}{2}})^9}$B.${({\frac{1}{2}})^8}$C.${({\frac{{\sqrt{2}}}{2}})^9}$D.${({\frac{{\sqrt{2}}}{2}})^8}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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