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11.如圖所示,菱形ABCD的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為4和6,P是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合),且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,則陰影部分的面積是6.

分析 根據(jù)題意可得陰影部分的面積等于△ABC的面積,因?yàn)椤鰽BC的面積是菱形面積的一半,根據(jù)已知可求得菱形的面積則不難求得陰影部分的面積.

解答 解:設(shè)AP與EF相交于O點(diǎn).
∵四邊形ABCD為菱形,
∴BC∥AD,AB∥CD.
∵PE∥BC,PF∥CD,
∴PE∥AF,PF∥AE.
∴四邊形AEPF是平行四邊形.
∴S△POF=S△AOE
即陰影部分的面積等于△ABC的面積.
∵△ABC的面積等于菱形ABCD的面積的一半,
菱形ABCD的面積=$\frac{1}{2}$AC•BD=12,
∴圖中陰影部分的面積為12÷2=6.
故答案為:6.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了菱形的面積的計(jì)算方法,根據(jù)菱形是中心對(duì)稱(chēng)圖形,得到陰影部分的面積等于菱形面積的一半是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2.某地某天的最低氣溫為-5℃,最高氣溫為13℃,那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高(  )
A.18℃B.13℃C.8℃D.5℃

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19.在$\frac{{x}^{2}-3}{5}$,-xy2,$\frac{1}{2π}$,$\frac{a}{3}$,ax2+bx+c,a3b3,$\frac{ab}{2}$中,單項(xiàng)式有(  )
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6.歐拉公式中,多面體的面數(shù)F,棱數(shù)E,頂點(diǎn)數(shù)V之間的正確關(guān)系是(  )
A.F+V-E=2B.F+E-V=2C.E+V-F=2D.E-V-F=2

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16.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,其面積記為S1,以CD為斜邊作等腰直角三角形,以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形,其面積記為S2,…按此規(guī)律繼續(xù)下去,則S9的值為(  )
A.${({\frac{1}{2}})^9}$B.${({\frac{1}{2}})^8}$C.${({\frac{{\sqrt{2}}}{2}})^9}$D.${({\frac{{\sqrt{2}}}{2}})^8}$

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3.如圖,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,0),B(3,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)E(2,m)在拋物線上,拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)H,點(diǎn)F是AE中點(diǎn),連接FH,求線段FH的長(zhǎng);
(3)P為AE下方拋物線上的點(diǎn),當(dāng)△AEP的面積最大時(shí),求P點(diǎn)的坐標(biāo).

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20.某企業(yè)生成一種節(jié)能產(chǎn)品,投放市場(chǎng)供不應(yīng)求.若該企業(yè)每月的產(chǎn)量保持在一定的范圍,每套產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不高于50萬(wàn)元,每套產(chǎn)品的售價(jià)不低于120萬(wàn)元.已知這種產(chǎn)品的月產(chǎn)量x(套)與每套的售價(jià)y1(萬(wàn)元)之間滿足關(guān)系式y(tǒng)1=190-2x.月產(chǎn)量x(套)與生成總成本y2(萬(wàn)元)存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.
(1)直接寫(xiě)出y2(2)與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)求月產(chǎn)量x的取值范圍;
(4)當(dāng)月產(chǎn)量x(套)為多少時(shí),這種產(chǎn)品的利潤(rùn)W(萬(wàn)元)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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9.圖1為雯雯冰淇淋店的平面圖.她正在裝修店鋪.

(1)雯雯想沿著柜臺(tái)的外邊緣加裝一條新的邊飾.她一共需要多長(zhǎng)的邊飾?寫(xiě)出你的計(jì)算過(guò)程;
(2)雯雯想在店里鋪設(shè)新地板.除服務(wù)區(qū)和柜臺(tái)外,店里的地板總面積是多少?寫(xiě)出你的計(jì)算過(guò)程;
(3)雯雯想在店里添購(gòu)如圖2所示桌子和四張椅子的組合.圓圈代表每組桌椅所占的地板面積.為了使顧客有足夠的空間就座,每組桌椅(以圓圈表示)須依照下列的條件來(lái)擺放:①每組桌椅離墻壁至少0.5 米;②每組桌椅離另一組桌椅至少0.5米.在冰淇淋店的深色座位區(qū)內(nèi),雯雯最多可以擺設(shè)多少組桌椅?寫(xiě)出你的設(shè)計(jì)
過(guò)程.

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