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7．分解因式和利用分解因式計算．
（1）（a2+1）2-4a2          
（ 2）已知x+y=4，xy=3，求代數式x2y+xy2的值．

分析 （1）原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可；
（2）原式提取公因式，將已知等式代入計算即可求出值．

解答 解：（1）原式=（a2+1+2a）（a2+1-2a）=（a+1）2（a-1）2；
（2）∵x+y=4，xy=3，
∴原式=xy（x+y）=3×4=12．

點評 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
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17．化簡：
①-（-a）；②-[+（-a）]．

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18．先化簡，再求值：（a+3）（a-3）+a（2-a），其中a=$\frac{1}{2}$．

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15．如圖，△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACE的平分線相交于點D．
（1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠A和∠D度數．
（2）由第（1）小題的計算，發現∠A和∠D有什么關系．

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2．計算下列各題
（1）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$
（2）（$\sqrt{5}$-3）2+（$\sqrt{11}$-3）（$\sqrt{11}$+3）
（3）$\frac{2}{\sqrt{3}-1}$+$\sqrt{27}$-（$\sqrt{3}$-1）0
（4）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$-$\sqrt{24}$．

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12．計算或化簡：
（1）$\sqrt{8}$×sin45°+（$\frac{1}{2}$）-1-（$\sqrt{2}$-1）0
（2）（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$）（x2-1）．

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19．如圖，點A（a，a+5）和點B（6，a+1）都在雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k＜0）上．
（1）求k的值；
（2）求△AOB的面積．

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16．求下列各式中的x的值或計算：
（1）（x+1）2=16         
（2）|1-$\sqrt{2}$|+$\sqrt{（-2）^{2}}$-（π-3.14）0．

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17．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E．
（1）若CD=5，求AC的長．
（2）求證：AB=AC+CD．

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