Question

12．計算或化簡：
（1）$\sqrt{8}$×sin45°+（$\frac{1}{2}$）^-1-（$\sqrt{2}$-1）⁰
（2）（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$）（x²-1）．

Answer 1

分析 （1）結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的概念和運算法則進行求解；
（2）結(jié)合分式混合運算的運算法則進行求解即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+2-1
=2+2-1
=3．
（2）原式=[$\frac{x+1}{（x-1）（x+1）}$-$\frac{x-1}{（x+1）（x-1）}$]×（x²-1）
=$\frac{2}{{x}^{2}-1}$×（x²-1）
=2．

點評 本題考查了分式的混合運算、負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的知識，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握各知識點的概念和運算法則．