Question

5．有些大數值問題可以通過“用字母代替數”轉為成整式問題來解決，請先閱讀下面的解題過程，再解答后面的問題．
例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，試求x-y的值．
解：設123456788=a，
則x=a（a-3）=a²-3a，y=（a-1）（a-2）=a²-3a+2，
∴x-y=（a²-3a）-（a²-3a+2）=a²-3a-a²+3a-2=-2
你能用這種方法解答后面的問題嗎？
計算：0.135×2.135²-0.135³-0.27²．

Answer 1

分析 根據題目中的例題，不拿發現所求式子中，可以設0.135=a，然后根據完全平方公式、單項式乘多項式、合并同類項可以對題目中的式子化簡，然后將a=0.135代入即可求得所求式子的值，本題得以解決．

解答 解：設0.135=a，
則0.135×2.135²-0.135³-0.27²
=a×（2+a）²-a³-（2a）²
=a（4+4a+a²）-a³-4a²
=4a+4a²+a³-a³-4a²
=4a，
將a=0.135代入，原式=4×0.135=0.54．

點評 本題考查整式的混合運算、換元法，解題的關鍵是明確題目中的例子的計算方法和整式的混合運算的計算方法．