Question

5．解一元一次方程：$\sqrt{3}（x-\sqrt{2}）=\sqrt{2}（x+\sqrt{3}）$．

Answer 1

分析 先去括號，再移項、合并同類項、系數化為1，依此計算即可求解．

解答 解：$\sqrt{3}（x-\sqrt{2}）=\sqrt{2}（x+\sqrt{3}）$，
$\sqrt{3}$x-$\sqrt{6}$=$\sqrt{2}$x+$\sqrt{6}$，
（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）x=2$\sqrt{6}$，
x=$\frac{2\sqrt{6}（\sqrt{3}+\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）（\sqrt{3}+\sqrt{2}）}$，
x=6$\sqrt{2}$+4$\sqrt{3}$．

點評 考查了二次根式的應用，解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉化．