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10.如圖,擬從點A修建一條小徑到邊BC,若要使修建小徑使用的材料最少,則過點A作AD⊥BC于點D,線段AD即為所求小徑的位置,這樣畫的理由是垂線段最短.

分析 根據垂線段的性質:垂線段最短進行解答.

解答 解:擬從點A修建一條小徑到邊BC,若要使修建小徑使用的材料最少,
則過點A作AD⊥BC于點D,線段AD,
即為所求小徑的位置,這樣畫的理由是垂線段最短;
故答案為:垂線段最短.

點評 此題主要考查了垂線段的性質,關鍵是掌握從直線外一點到這條直線所作的垂線段最短.它是相對于這點與直線上其他各點的連線而言.

練習冊系列答案
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20.化簡:$\frac{{a}^{2}-3a}{{a}^{2}+a}$÷$\frac{a-3}{{a}^{2}-1}$•$\frac{a+1}{a-1}$.

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(1)求證:AB=AC;
(2)若AB=5,AE=1,求tan∠AEO的值.

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如果每人做4個,那么比計劃少了42個.
請你根據以上信息,提出一個用一元一次方程解決的問題,并寫出解答過程.

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15.定義:如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長,那么稱這個三角形為“奇異三角形”,這條中線為“奇異中線”.
(1)請根據定義解答:
①判斷,命題:“如果直角三角形是奇異三角形,那么奇異中線一定是較長直角邊上的中線”是真命題還是假命題;
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(2)如圖②,在Rt△ABC中,∠C=90°,$\frac{BC}{AC}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,求證:△ABC是“奇異三角形”.
(3)已知,等腰△ABC是“奇異三角形”,AB=AC=20,求底邊BC的長.(結果保留根號)

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2.若x=1是方程-2x+7=bx的解,則b=5.

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19.如圖,AB=AD,AB⊥AD,AE⊥AC,AE=AC,連接BE,過A作AH⊥CD于H,交BE于F.求證:
(1)△ABC≌ADE;
(2)BF=EF.

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20.已知a<0,則化簡$\sqrt{-{a}^{3}b}$的結果是-a$\sqrt{-ab}$,.

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