Question

18．如圖，當刻度尺的一邊與⊙O相切時，另一邊與⊙O的兩個交點處的讀數如圖所示（單位：cm），圓的半徑是5，那么刻度尺的寬度為（　　）

• A． $\frac{25}{6}$cm
• B． 4cm
• C． 3cm
• D． 2cm

Answer 1

分析 連接OA，過點O作OD⊥AB于點D，由垂徑定理可知，AD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$（9-1）=4，由OA=5，則OD=5-DE，在Rt△OAD中利用勾股定理求出r的值即可．

解答 解：連接OA，過點O作OD⊥AB于點D，
∵OD⊥AB，
∴AD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$（9-1）=4cm，
∵OA=5，則OD=5-DE，
在Rt△OAD中，
OA²-OD²=AD²，即5²-（5-DE）²=4²，
解得DE=2cm．
故選D．

點評 本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．