Question

10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)分別為A（2，3），B（3，1），C（-2，-2）．
（1）請在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的軸對稱圖形△A′B′C′（A，B，C的對稱點(diǎn)分別是A′，B′，C′），并直接寫出A′，B′，C′的坐標(biāo)．
（2）寫出求△A′B′C′的面積的思路．

Answer 1

分析 （1）分別作出點(diǎn)A，B，C的對稱點(diǎn)A′，B′，C′，順次連接即可得；
（2）利用割補(bǔ)法求解可得．

解答 解：（1）如圖所示，點(diǎn)A′（-2，3），B′（-3，1），C′（2，-2）；


（2）用大正方形面積減去三個直角三角形面積，
S_{△A′B′C′}=25-（$\frac{1}{2}$×4×5+$\frac{1}{2}$×1×2+$\frac{1}{2}$×5×3）=6.5．

點(diǎn)評 本題主要考查軸對稱變換的作圖，熟練掌握軸對稱變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．