Question

4．如圖，已知在△ABC中，DE∥BC，BC=6，ED=2，點A到BC的距離為5，則A到DE的距離是（　�。�

• A． $\frac{5}{6}$
• B． $\frac{5}{3}$
• C． $\frac{6}{5}$
• D． $\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 如圖作AH⊥BC于H，交DE于F．則AH=5．根據相似三角形的相似比等于對應高的比，列出方程即可解決問題．

解答 解：如圖作AH⊥BC于H，交DE于F．則AH=5．

∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AF}{AH}$，
∴$\frac{2}{6}$=$\frac{AF}{5}$，
∴AF=$\frac{5}{3}$
∴A到DE的距離是$\frac{5}{3}$．

點評 本題考查相似三角形的性質和判定、平行線的性質等知識，解題的關鍵是記住相似三角形的相似比等于對應高的比，屬于中考�？碱}型．