Question

13．已知a，b均為有理數，且滿足等式5-$\sqrt{3}$a=2b+$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$-a，求a+b的值．

Answer 1

分析 已知等式整理后，根據a與b為有理數求出a與b的值，即可求出a+b的值．

解答 解：已知等式整理得：5-$\sqrt{3}$a=（2b-a）+$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$，
可得$\left\{\begin{array}{l}{2b-a=5}\\{-a=\frac{2}{3}}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{2}{3}}\\{b=\frac{13}{6}}\end{array}\right.$，
則a+b=$\frac{3}{2}$．

點評 此題考查了實數的運算，以及無理數與有理數，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．