Question

19．某景區(qū)的部分景點(diǎn)和游覽路徑恰好都在一條直線上，一電瓶小客車接到任務(wù)從景區(qū)大門出發(fā)，向東走2千米到達(dá)A景點(diǎn)，繼續(xù)向東走2.5千米到達(dá)B景點(diǎn)，然后又回頭向西走8.5千米到達(dá)C景點(diǎn)，最后回到景區(qū)大門．
（1）以景區(qū)大門為原點(diǎn)，向東為正方向，以1個單位長表示1千米，建立如圖所示的數(shù)軸，請?jiān)跀?shù)軸上表示出上述A、B、C三個景點(diǎn)的位置，并直接寫出A、C兩景點(diǎn)之間的距離；

（2）若電瓶車充足一次電能行走15千米，則該電瓶車能否在一開始充好電而途中不充電的情況下完成此次任務(wù)？
（3）十一黃金周的某一天，小明和小陽一同去該景區(qū)游玩，由于人太多，他們在景區(qū)內(nèi)走散了，在電話中，小陽說：“我在B景區(qū)”，小明說：“我在離C景區(qū)2千米的地方”，于是他們決定相向步行會合．如果他們行走的速度相同，則他們會合的地點(diǎn)距景區(qū)大門多少千米？（直接回答則可）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)以景區(qū)大門為原點(diǎn)，向東為正方向，在數(shù)軸上表示出A、B、C的位置；
（2）計算出電瓶車一共走的路程，即可解答；
（3）分兩種情況：①小明在離C景區(qū)西邊2千米的地方；②小明在離C景區(qū)東邊2千米的地方；根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出中點(diǎn)坐標(biāo)即可求解．

解答 解：（1）如圖，

A、C兩景點(diǎn)之間的距離是2-（-4）=6千米；
（2）不能完成此次任務(wù)．理由如下：
電瓶車一共走的路程為：
|+2|+|2.5|+|-8.5|+|+4|=17（千米），
因?yàn)?7＞15，
所以不能完成此次任務(wù)；
（3）①小明在離C景區(qū)西邊2千米的地方，
（4.5-4-2）÷2
=-1.5÷2
=-0.75；
②小明在離C景區(qū)東邊2千米的地方，
（4.5-4+2）÷2
=2.5÷2
=1.25．
答：他們會合的地點(diǎn)距景區(qū)大門0.75千米或1.25千米．

點(diǎn)評 本題考查了利用數(shù)軸表示一對具有相反意義的量，借助數(shù)軸用幾何方法解決問題，有直觀、簡捷，舉重若輕的優(yōu)勢．