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20．在一個距離地面5米高的平臺上測得一旗桿底部的俯角為30°，旗桿頂部的仰角為45°，則該旗桿的高度為5+5$\sqrt{3}$米．（結果保留根號）

分析 CF⊥AB于點F，構成兩個直角三角形．運用三角函數定義分別求出AF和BF，即可解答．

解答解：作CF⊥AB于點F．
根據題意可得：在△FBC中，有BF=CE=5米．
在△AFC中，有AF=FC×tan30°=5$\sqrt{3}$米．
則AB=AF+BF=5+5$\sqrt{3}$米
故答案為：5+5$\sqrt{3}$．

點評本題考查俯角、仰角的定義，要求學生能借助其關系構造直角三角形并解直角三角形．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知∠A為銳角，且cosA=$\frac{12}{13}$，則sinA等于（　　）

A．

$\frac{13}{12}$

B．

$\frac{5}{13}$

C．

$\frac{5}{12}$

D．

$\frac{12}{5}$

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．如果一斜坡的坡比是1：2.4，那么該斜坡坡角的余弦值是（　　）

A．

$\frac{12}{5}$

B．

$\frac{5}{12}$

C．

$\frac{5}{13}$

D．

$\frac{12}{13}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知△ABC中，AB=AC=3，BC=2，點D是邊AB上的動點，過點D作DE∥BC，交邊AC于點E，點Q是線段DE上的點，且QE=2DQ，連接BQ并延長，交邊AC于點P．設BD=x，AP=y．

（1）求y關于x的函數解析式及定義域；
（2）當△PQE是等腰三角形時，求BD的長；
（3）連接CQ，當∠CQB和∠CBD互補時，求x的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．已知在△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{3}{4}$，BC=6，則AB的長是8．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．某大型購物商場在一樓和二樓之間安裝自動扶梯AC，截面如圖所示，一樓和二樓地面平行（即AB所在的直線與CD平行），層高AD為8米，∠ACD=20°，為使得顧客乘坐自動扶梯時不至于碰頭，A、B之間必須達到一定的距離．
（1）要使身高2.26米的姚明乘坐自動扶梯時不碰頭，那么A、B之間的距離至少要多少米？（精確到0.1米）
（2）如果自動扶梯改為由AE、EF、FC三段組成（如圖中虛線所示），中間段EF為平臺（即EF∥DC），AE段和FC段的坡度i=1：2，求平臺EF的長度．（精確到0.1米）
（參考數據：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）