Question

11．如果一斜坡的坡比是1：2.4，那么該斜坡坡角的余弦值是（　　）

• A． $\frac{12}{5}$
• B． $\frac{5}{12}$
• C． $\frac{5}{13}$
• D． $\frac{12}{13}$

Answer 1

分析 根據坡比=坡角的正切值，設豎直直角邊為5x，水平直角邊為12x，由勾股定理求出斜邊，進而可求出斜坡坡角的余弦值．

解答 解：如圖所示：
由題意，得：tanα=i=$\frac{1}{2.4}$=$\frac{5}{12}$，
設豎直直角邊為5x，水平直角邊為12x，
則斜邊=$\sqrt{25{x}^{2}+144{x}^{2}}$=13x，
則cosα=$\frac{12x}{13x}$=$\frac{12}{13}$．
故選D．

點評 此題主要考查坡比、坡角的關系以及勾股定理；熟記坡角的正切等于坡比是解決問題的關鍵．