Question

10．已知∠A為銳角，且cosA=$\frac{12}{13}$，則sinA等于（　�。�

• A． $\frac{13}{12}$
• B． $\frac{5}{13}$
• C． $\frac{5}{12}$
• D． $\frac{12}{5}$

Answer 1

分析 根據cosA=$\frac{12}{13}$，設出關于兩邊的代數表達式，再根據勾股定理求出第三邊長的表達式即可推出sinA的值．

解答 解：由cosA=$\frac{12}{13}$知，
如果設b=12x，則c=13x，結合a²+b²=c²得a=5x；
∴sinA=$\frac{a}{c}$=$\frac{5x}{13x}$=$\frac{5}{13}$．
故sinA=$\frac{5}{13}$，
故選B．

點評 此題考查了同角三角函數的知識，求銳角的三角函數值的方法：利用銳角三角函數的定義，通過設參數的方法求三角函數值，或者利用同角（或余角）的三角函數關系式求三角函數值．