Question

3．如圖，六邊形ABCDEF∽六邊形GHIJKL，相似比為2：1，則下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． ∠B=2∠K
• B． 六邊形ABCDEF的周長=六邊形GHIJKL的周長
• C． BC=2HI
• D． S_{六邊形ABCDEF}=2S_{六邊形GHIJKL}

Answer 1

分析 根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．

解答 解：A、∵六邊形ABCDEF∽六邊形GHIJKL，∴∠E=∠K，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵六邊形ABCDEF∽六邊形GHIJKL，相似比為2：1，∴六邊形ABCDEF的周長=六邊形GHIJKL的周長×2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵六邊形ABCDEF∽六邊形GHIJKL，相似比為2：1，∴BC=2HI，故本選項(xiàng)正確；
D、∵六邊形ABCDEF∽六邊形GHIJKL，相似比為2：1，∴S_{六邊形ABCDEF}=4S_{六邊形GHIJKL}，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，即兩個(gè)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方．