Question

12．如圖，AB∥CD，∠B=26°，∠D=39°，求∠BED的度數．
解：過點E作EF∥AB，
∴∠1=∠B=26°兩直線平行，內錯角相等
∵AB∥CD（已知），EF∥AB（所作），
∴EF∥CD．（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行 ）
∴∠2=∠D=39°（兩直線平行，內錯角相等）
∴∠BED=∠1+∠2=65°．

Answer 1

分析 作EF∥AB，由于AB∥CD，則可判斷AB∥EF∥CD，根據平行線的性質得∠1=∠B=26°，∠2=∠D=39°，于是得到∠BED的度數．

解答 解：過點E作EF∥AB，
∴∠1=∠B=26° （兩直線平行，內錯角相等）
∵AB∥CD（已知），EF∥AB（所作），
∴EF∥CD．（ 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行）
∴∠2=∠D=39°（兩直線平行，內錯角相等）
∴∠BED=∠1+∠2=65°．
故答案為兩直線平行，內錯角相等； 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行；兩直線平行，內錯角相等

點評 本題考查了平行線的性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等．