Question

2．已知|a|=5，|b|=2．
（1）若a＜0，b＞0，求3a-2b的值；
（2）若a＞0，b＜0，|c-2|=1，求2ab^c+|b-c|的值．

Answer 1

分析 （1）根據絕對值的性質可得a=±5，b=±2，根據（1）條件取得合適的a，b，再代入計算即可；
（2）根據（2）條件取得合適的a，b，再由絕對值的性質求得c，再代入計算即可；

解答 解：∵|a|=5，|b|=2，
∴a=±5，b=±2，
（1）∵a＜0，b＞0，
∴a=-5，b=2，
∴3a-2b=3×（-5）-2×2=-19；

（2）∵a＞0，b＜0，|c-2|=1，
∴a=5，b=-2，c=3或c=1，
當c=3時，2ab^c+|b-c|=2×5×（-2）³+|-2-3|=-80+5=-75；
當c=1時，2ab^c+|b-c|=2×5×（-2）+|-2-3|=-20+5=-15；
綜上所述，2ab^c+|b-c|的值為-75或-15．

點評 本題主要考查了代數式求值，利用絕對值的定義解得a，b，c是解答此題的關鍵．