Question

12．如圖，半圓O是一個量角器，△AOB為一紙片，AB交半圓于點D，OB交半圓于點C，若點C、D、A在量角器上對應讀數分別為45°，70°，150°，則∠AOB的度數為105°；∠A的度數為50°．

Answer 1

分析 根據量角器的知識，可直接求出∠AOB，連接OD，求出∠AOD，利用等腰三角形的性質可得∠A的度數．

解答 解：
∵點C、D、A在量角器上對應讀數分別為45°，70°，150°，
∴∠AOB=∠MOA-∠MOC=150°-45°=105°，
連接OD，則OA=OD，
∵∠AOD=150°-70°=80°，
∴∠A=$\frac{1}{2}$（180°-80°）=50°．
故答案為：105°，50°．

點評 本題考查了圓周角定理的知識，解答本題的關鍵是掌握量角器的應用．