Question

8．2013年，某市某樓盤以每平方米6000元的均價對外銷售，因為樓盤滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價促銷，經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后，2015年的均價為每平方米4860元．
（1）求平均每年下調(diào)的百分率；
（2）假設(shè)2016年的均價仍然下調(diào)相同的百分率，張強(qiáng)準(zhǔn)備購買一套100平方米的住房，他持有現(xiàn)金20萬元，可以在銀行貸款25萬元，張強(qiáng)的愿望能否實(shí)現(xiàn)？為什么？（房價每平方米按照均價計算）

Answer 1

分析 （1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x，根據(jù)題意得到6000（1-x）²=4860，然后可求得下調(diào)的百分比；
（2）計算出2016年下調(diào)后每平方米的價格，然后求得住房的總價，然后與45元進(jìn)行比較可得到答案．

解答 解：（1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x，
依題意得：6000（1-x）²=4860，
解得：x₁=0.1=10%，x₂=1.9=190%（不合題意，應(yīng)舍去）．
答：平均每年下調(diào)的百分率為10%．
（2）張強(qiáng)的愿望能夠?qū)崿F(xiàn)．
理由：購買的住房費(fèi)用：4860×（1-10%）×100=437400（元）
現(xiàn)金及貸款為：20+25=45（萬元）．
∵45萬元＞437400元，
∴張強(qiáng)的愿望能夠?qū)崿F(xiàn)．

點(diǎn)評 本題主要考查的是一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)根據(jù)2013年和2015年每平方米的價格列出方程是解題的關(guān)鍵．