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13．下列命題中，正確的是（　　）

	A．	對角線垂直的四邊形是菱形		B．	矩形的對角線垂直且相等
	C．	對角線相等的矩形是正方形		D．	位似圖形一定是相似圖形

分析對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，矩形的對角線平分且相等，對角線相等、垂直且平分的矩形是正方形，位似圖形一定是相似圖形．

解答解：A、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，錯誤；
B、矩形的對角線平分且相等，錯誤；
C、對角線相等、垂直且平分的矩形是正方形，錯誤；
D、位似圖形一定是相似圖形，正確；
故選D．

點評本題考查命題問題，關鍵是根據菱形、矩形、正方形的判定方法和位似圖形解答．

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3．

如圖所示，已知BE與CD相交于F，且∠B=∠C，∠1=∠2，求證：DF=EF．

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4．.閱讀下面材料：
在數學課上，老師提出如下問題：

小蕓的作法如圖：

請你回答：
（1）作圖第一步為什么要大于$\frac{1}{2}$AB的長？
（2）小蕓的作圖是否正確？請說明理由．

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1．閱讀下面材料：
在學習《圓》這一章時，老師給同學們布置了一道尺規作圖題：
尺規作圖：過圓外一點作圓的切線．
已知：P為⊙O外一點．
求作：經過點P的⊙O的切線．
小敏的作法如下：
如圖，
（1）連接OP，作線段OP的垂直平分線MN交OP于點C；
（2）以點C為圓心，CO的長為半徑作圓，交⊙O于A，B兩點；
（3）作直線PA，PB．所以直線PA，PB就是所求作的切線．
老師認為小敏的作法正確．
請回答：連接OA，OB后，可證∠OAP=∠OBP=90°，其依據是直徑所對的圓周角是90°；由此可證明直線PA，PB都是⊙O的切線，其依據是經過半徑外端，且與半徑垂直的直線是圓的切線．

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8．2013年，某市某樓盤以每平方米6000元的均價對外銷售，因為樓盤滯銷，房地產開發商為了加快資金周轉，決定進行降價促銷，經過連續兩年下調后，2015年的均價為每平方米4860元．
（1）求平均每年下調的百分率；
（2）假設2016年的均價仍然下調相同的百分率，張強準備購買一套100平方米的住房，他持有現金20萬元，可以在銀行貸款25萬元，張強的愿望能否實現？為什么？（房價每平方米按照均價計算）

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18．