Question

6．在△ABC中，∠A=120°，若BC=12，則其外接圓O的直徑為8$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 作直徑BD，連接CD，根據圓內接四邊形的性質求出∠D，根據正弦的定義計算即可．

解答 解：作直徑BD，連接CD，
∵四邊形BACD是圓內接四邊形，
∴∠D=180°-∠A=60°，
∴BD=$\frac{BC}{sin∠D}$=8$\sqrt{3}$，
故答案為：8$\sqrt{3}$．

點評 本題考查的是三角形的外接圓和外心，掌握圓內接四邊形的性質、正弦的定義是解題的關鍵．