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17．如圖，在10×10的正方形格紙中，小正方形的頂點稱為格點，用尺規完成下列作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．
（1）在圖1的方格紙中，畫出一個經過E、F兩點的圓弧，并且使得半徑最小，請在圖中標出圓心O并直接寫出此圓的半徑長度．
（2）在圖2的方格紙中，畫出一個經過E、F兩點的圓弧，并且使圓心是格點，請在圖中標出圓心O并直接寫出此圓的半徑長度．

分析 （1）利用當EF為圓的直徑時，半徑最小，進而得出答案；
（2）利用線段垂直平分線的性質以及勾股定理求出即可．

解答 解：（1）如圖1，半徑等于$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

（2）如圖2，半徑等于5或$\sqrt{5}$．

點評 此題主要考查了復雜作圖以及勾股定理，正確利用線段垂直平分線的性質得出是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．如圖，數軸上的點A，點B分別表示有理數a、b．下列代數式的值為正數的是（　　）
A．a+bB．b-aC．a+b-1D．ab

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，拋物線y=ax2+ax-6a與x軸交于A、B兩點（B在A右側），與y軸交于點C．
（1）求A、B兩點坐標；
（2）若AD平分∠CAB，交CB于D，且AD⊥CB，求拋物線及直線AD的解析式；
（3）若點G、C關于x軸對稱，直線GB交（2）中直線AD于點K，M、N分別為直線AC和直線AK上的兩個動點，連接CN、NM、MK，求CN+NM+MK的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，
求證：AD是∠BAC的平分線．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖，△ABC中，∠C=90°，BC=5厘米，AB=5$\sqrt{5}$厘米，點P從點A出發沿AC邊以2厘米/秒的速度向終點C勻速移動，同時，點Q從點C出發沿CB邊以1厘米/秒的速度向終點B勻速移動，P、Q兩點運動幾秒時，P、Q兩點間的距離是2$\sqrt{10}$厘米？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．二次函數y1=a（x-2）2的圖象與直線交于A（0，-1），B（2，0）兩點．
（1）確定二次函數y1與直線AB的解析式y2；
（2）根據圖象，分別確定當y1＜y2，y1=y2時，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．閱讀下列材料解決問題：
若將一個整數的個位數字截去，再用余下的數減去原數個位數的2倍，如果差能被7整除，則原數能被7整除．如果不易看出能否被7整除，就需要繼續上述的過程，直到能清楚判斷為止．特別的：零能夠被任何非零數整除．
例如：判斷133能否被7整除的過程如下：13-3×2=7，∵7能被7整除，∴133能被7整除；
判斷6139能否被7整除的過程如下：613-9×2=595，59-5×2=49，∵49能被7整除，所以6139能被7整除
（1）請用上面的方法分別判斷397和1708能否被7整除，并說明理由
（2）有一個百位數字為1的三位整數，它能夠被7整除；將這個三位數的百位數字和個位數字交換后所產生的新三位整數仍能被7整除，求這個三位整數．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，∠A=120°，若BC=12，則其外接圓O的直徑為8$\sqrt{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．（1）閱讀理解：
我們知道，只用直尺和圓規不能解決的三個經典的希臘問題之一是三等分任意角，但是這個任務可以借助如圖所示的一邊上有刻度的勾尺完成，勾尺的直角頂點為P，“寬臂”的寬度=PQ=QR=RS，（這個條件很重要哦！）勾尺的一邊MN滿足M，N，Q三點共線（所以PQ⊥MN）．
下面以三等分∠ABC為例說明利用勾尺三等分銳角的過程：
第一步：畫直線DE使DE∥BC，且這兩條平行線的距離等于PQ；
第二步：移動勾尺到合適位置，使其頂點P落在DE上，使勾尺的MN邊經過點B，同時讓點R落在∠ABC的BA邊上；
第三步：標記此時點Q和點P所在位置，作射線BQ和射線BP．
請完成第三步操作，圖中∠ABC的三等分線是射線BQ、BP．
（2）在（1）的條件下補全三等分∠ABC的主要證明過程：
∵PQ=QR，BQ⊥PR，
∴BP=BR．線段垂直平分線上的點到線段兩個端點距離相等
∴∠RBQ=∠PBQ．
∵PQ⊥MN，PT⊥BC，PT=PQ，
∴∠PBQ=∠PBT．
（角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上）
∴∠RBQ=∠QBP=∠PBT．
（3）在（1）的條件下探究：
∠ABS=$\frac{1}{3}$∠ABC是否成立？如果成立，請說明理由；如果不成立，請在下圖中∠ABC的外部畫出∠ABV=$\frac{1}{3}$∠ABC（無需寫畫法，保留畫圖痕跡即可）．

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同步練習冊答案
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