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科目： 來源： 題型：填空題

8．若2x-3＜m的充分不必要條件是x（x-3）＜0，則實數m的取值范圍是[3，+∞）．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．平面直角坐標系中，直線l的參數方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐
標系，已知曲線C的極坐標方程為4ρ²cos2θ-4ρsinθ-3=0．
（I）求直線l的極坐標方程；
（II）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，求|AB|．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．雙曲線C₁與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有共同的漸近線，且經過點A（2，-$\sqrt{6}$），橢圓C₂以雙曲線C₁的焦點為焦點且橢圓上的點與焦點的最短距離為$\sqrt{3}$，求雙曲線C₁和橢圓C₂的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，PD⊥AB，PD⊥BC，且PD=1，E為PC的中點．
（1）求證：PA∥平面BDE；
（2）求直線PB與平面BDE所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．給出下列四個命題：
①函數y=$\frac{1}{x}$的單調減區間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②函數y=2x（x∈N）的圖象是一直線；
③函數y=3（x-1）²的圖象可由y=3x²的圖象向右平移1個單位得到；
④若函數f（x）的定義域為[0，2]，則函數f（2x）的定義域為[0，1]；
其中正確命題的序號是③④．（填上所有正確命題的序號）

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科目： 來源： 題型：填空題

3．有下列四個命題：
①“若xy=1，則x，y互為倒數”的逆命題；
②“相似三角形的周長相等”的否命題；
③“若b≤-1，則方程x²-2bx+b²+b=0有實根”的逆否命題；
④“若A∪B=B，則A?B”的逆否命題．
其中真命題是①③．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知直線x+a²y+6=0與直線（a-2）x+3ay+2a=0平行，則a的值為0或-1．

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科目： 來源： 題型：選擇題