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8．若2x-3＜m的充分不必要條件是x（x-3）＜0，則實數m的取值范圍是[3，+∞）．

分析分別求出不等式的解集，結合充分不必要條件，可得A?B，解出即可．

解答解：由x（x-3）＜0，解得：0＜x＜3，即解集A=（0，3）
由2x-3＜m的，解得，x＜$\frac{m+3}{2}$，即解集B=（-∞，$\frac{m+3}{2}$），
若2x-3＜m的充分不必要條件是x（x-3）＜0，
∴A?B，
∴$\frac{m+3}{2}$≥3，
解的m≥3，
則實數a的取值范圍是[3，+∞），
故答案為：[3，+∞）．

點評本題考查了一元二次不等式的解法、充分必要條件的判定與應用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．

某高三年級有500名同學，將他們的身高（單位：cm）數據繪制成頻率分布直方圖（如圖），若在身高[160，170），[170，180），[180，190]三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取30人參加一項活動，則從身高在[160，170）內的學生中選取的人數應為15．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．下列函數中，既是偶函數又在（-∞，0）上單調遞增的函數是（　　）

A．

y=x²

B．

y=e^x

C．

y=log_0.5|x|

D．

y=sinx

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．某花店每天以每枝5元的價格從農場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理．花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：

日需求量n	14	15	16	17	18	19	20
頻數	10	20	16	16	15	13	10

以100天記錄的各需求量的頻數作為各需求量發生的概率．
（1）若花店一天購進16枝玫瑰花，X表示當天的利潤（單位：元），求X的分布列、數學期望及方差；
（2）若花店計劃一天購進16枝或17枝玫瑰花，你認為應購進16枝還是17枝？說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．有下列四個命題：
①“若xy=1，則x，y互為倒數”的逆命題；
②“相似三角形的周長相等”的否命題；
③“若b≤-1，則方程x²-2bx+b²+b=0有實根”的逆否命題；
④“若A∪B=B，則A?B”的逆否命題．
其中真命題是①③．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．設函數f（x）=$\frac{2^x}{{1+{2^x}}}-\frac{1}{2}$，[x]表示不超過x的最大整數，則函數y=[f（x）]的值域為（　　）

A．

{0}

B．

{-1，0}

C．

{-1，0，1}

D．

{-2，0}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側面ABB₁A₁是矩形，∠BAC=90°，AA₁⊥BC，AA₁=AC=2AB=4，且BC₁⊥A₁C
（1）求證：平面ABC₁⊥平面A₁ACC₁
（2）設D是A₁C₁的中點，判斷并證明在線段BB₁上是否存在點E，使DE∥平面ABC₁，若存在，求點E到平面ABC₁的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．設函數$f（x）=\frac{1}{2}+{log_2}\frac{x}{1-x}$，${S_n}=\sum_{i=1}^{n-1}{f（\frac{i}{n}）}$，其中n∈N*，且n≥2，則S₂₀₁₄=$\frac{2013}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，D為線段BC上一點（不能與端點重合），∠ACB=$\frac{π}{3}，AB=\sqrt{7}$，AC=3，BD=1，則AD=$\sqrt{7}$．

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