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2．已知直線x+a²y+6=0與直線（a-2）x+3ay+2a=0平行，則a的值為0或-1．

分析討論直線的斜率是否存在，然后根據兩直線的斜率都存在，則斜率相等建立等式，解之即可．

解答解：當a=0時，兩直線的斜率都不存在，
它們的方程分別是x=-6，x=0，顯然兩直線是平行的．
當a≠0時，兩直線的斜率都存在，故有斜率相等，
∴-$\frac{1}{{a}^{2}}$=$\frac{2-a}{3a}$，
解得：a=-1，
綜上，a=0或-1，
故答案為：0或-1．

點評本題主要考查了兩直線平行的條件，要注意特殊情況即直線斜率不存在的情況，屬于基礎題．

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