令理科數學.files/image548.gif)
，理科數學.files/image550.gif)
，
（2）依題意得，理科數學.files/image545.gif)
在理科數學.files/image215.gif)
上恰有兩個相異實根，
理科數學.files/image535.gif)
， 當理科數學.files/image537.gif)
時理科數學.files/image539.gif)
，故理科數學.files/image048.gif)
在理科數學.files/image529.gif)
為增函數，
理科數學.files/image541.gif)
，于是理科數學.files/image543.gif)
，即實數理科數學.files/image210.gif)
的最小值為1 6分
20.(12分)
解：（1）設在的最小值為理科數學.files/image531.gif)
，依題意有理科數學.files/image533.gif)
，
∴二面角理科數學.files/image202.gif)
的大小為理科數學.files/image486.gif)
12分
∴理科數學.files/image525.gif)
由理科數學.files/image521.gif)
可得：理科數學.files/image523.gif)
9分
設平面理科數學.files/image517.gif)
的法向量為理科數學.files/image519.gif)
由理科數學.files/image513.gif)
可得：理科數學.files/image515.gif)
（3）設平面理科數學.files/image196.gif)
的法向量為理科數學.files/image511.gif)
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