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（本題滿分12分）探究函數，的最小值，并確定取得最小值時的值，列表如下：

請觀察表中值隨值變化的特點，完成下列問題：

(1) 當時，在區間上遞減，在區間       上遞增；

所以，=       時, 取到最小值為         ；

(2) 由此可推斷，當時，有最      值為        ，此時=      ；

(3) 證明： 函數在區間上遞減；

(4) 若方程在內有兩個不相等的實數根，求實數的取值范圍。

（本題滿分12分）探究函數，的最小值，并確定取得最小值時的值，列表如下：

請觀察表中值隨值變化的特點，完成下列問題：

(1) 當時，在區間上遞減，在區間              上遞增；

所以，=            時, 取到最小值為             ；

(2) 由此可推斷，當時，有最      值為        ，此時=        ；

(3) 證明： 函數在區間上遞減；

(4) 若方程在內有兩個不相等的實數根，求實數的取值范圍。