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2．函數y=4x²+的單調增區間為…………………………………………………………(　 　)

A.(0,+∞)　　 B.(,∞)　　　 C.(―∞,―1)　　　 D.(―∞,―)

1．下列說法正確的是………………………………………………………………………(　　 )

A.函數的極大值就是函數的最大值　 B. 函數的極小值就是函數的最小值

C.函數的最值一定是極值　　　　　 D.在閉區間上的連續函數一定存在最值

3、函數的最大值與最小值

在閉區間[]上連續，在()內可導，在[]上求最大值與最小值的步驟：

先求 在()內的極值；再將的各極值與、比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值。

特別注意:要注意區分函數最值與極值的區別、聯系。

2、函數的極值

(1)極值定義

如果函數在點附近有定義，而且對附近的點，都有<我們就說是函數的一個極大值，記作=；

在點附近的點，都有>我們就說函數的一個極小值，記作=；

極大值與極小值統稱為極值。

(2)極值判別法

當函數在點處連續時，極值判斷法是：

如果在附近的左側>0，右側<0，那么是極大值；

如果在附近的左側<0，右側>0，那么是極小值。

(3)求可導函數極值的步驟:

①　　 求導數；

②求導數=0的根；

③列表，用根判斷在方程根左右的值的符號，確定在這個根處取極大值還是取極小值。

1、函數的單調性

(1)如果非常數函數=在某個區間內可導，那么若0為增函數；

若0為減函數.

(2)若0則為常數函數. 　

3．搞清導數的幾何意義，為解決實際問題如：切線、加速度等問題打下理論基礎.

2．求函數的導數要熟練掌握求導公式，特別是復合函數的導數要學會合理地分拆。

1．函數的導數實質是一個極限問題，不應理解為平均變化率，而是平均變化率的極限

例1、用定義求在點x=10處的導數。

例2 求下列函數的導數：

(1)y=(2x²-1)(3x+1)　　　 (2)　　　　 (3)　

　 (4)　　　　　 (5)　　　 (6)

例3、已知曲線C：

(1)求曲線C上橫坐標為1的點的切線的方程；

(2)第(1)小題中切線與曲線C是否還有其它公共點。

例4(1)一球沿某一斜面自由滾下，測得滾下的垂直距離h(單位：m)與時間t(單位：s)之間的函數關系為h=t²，求t=4s時, 此球在垂直方向的瞬時速度．

(2)質點P在半徑為10cm,圓心在原點的圓上逆時針做勻角速運動,角速度為1rad/s, 設該圓與x軸正半軸的交點A為起始點,求時刻t時,點P在y軸上射影點M的速度.

6.已知兩曲線和都經過點P(1,2)，且在點P處有公切線，試求a,b,c值。