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例1(1)已知函數的圖象如右圖所示,則　　

(2)將函數的圖象向右平移2個單位后又向下平移2個單位,所得圖象如果與原圖象關于直線y=x對稱,那么　 (　　 )

(3)如圖,液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中,開始時漏斗盛滿液體,經過3分鐘漏完,若圓柱中液面上升速度是一常量,H是圓錐形漏斗中液面下落的距離,則H與下落時間分鐘的函數關系表示的圖象可能是　　 (　 )

(4)已知函數y=f(x)和函數y=g(x)的圖象如下:

則函數y=f(x)g(x)的圖象可能是　　　　　　

　(5)設函數的定義域為R，則函數與的圖象關于(　)

　A、直線對稱　B、直線對稱　

C、直線對稱　D、直線對稱

例2.作出下列函數的圖象

(1)　　　　 (2)　　　　　 (3)

例3(1)方程有兩個不相等的實根,求實數k的取值范圍

　 (2)若,則方程有幾個實根

例4 設曲線C的方程是,將C沿x軸,y軸正方向分別平行移動t,s單位長度后得曲線。 (1)寫出曲線的方程；(2)證明曲線C與關于點對稱

5、將函數按向量平移后的函數解析式是　

(A)　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　 (D)

4、已知函數的圖像關于直線對稱，且當時，有，則當時，的解析式是　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A)　　　　 (B)　　　　 (C)　　　　 (D)

3、當時，在同一坐標系中函數與的圖像是　　　　 (　　 )

2、要得到的圖像，只需作關于_____軸對稱的圖像，再向____平移3個單位而得到。

1、畫出下列函數的圖像

(1)　 (2)　 (3)　 (4)

4.作函數圖像的一般步驟是：

(1)　　 求出函數的定義域；(2)化簡函數式；(3)討論函數的性質(如奇偶性、周期性、單調性)以及圖像上的特殊點、線(如極值點、漸近線、對稱軸等)；(4)利用基本函數的圖像畫出所給函數的圖像。

3.　　　 圖象變換與變量替換的關系

　　　 (1)平移變換

　 　　(2)對稱變換：， ，， ， 　， ，

　 　　(3)伸縮變換： ，

2.　　　 正比例函數、反比例函數、二次函數的圖象及幾種基本初等函數的圖象.

數形結合是中學數學的重要的數學思想方法，尤其是函數的圖象更是歷年高考的熱點.函數圖象是函數的一種表達形式，形象的顯示了函數的性質，為研究數量關系提供了“形”的直觀性，它是探求解題途徑，獲得問題的結果的重要工具.

1.　　　 用描點法作函數的圖象.