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13. 的展開式中，的系數與的系數之和等于　　　　 。

解: 　　　　　

22．(本小題滿分12分)

　　　 已知數列滿足， .

猜想數列的單調性，并證明你的結論；

　(Ⅱ)證明：。

21．(本小題滿分12分)

已知雙曲線C的方程為，離心率，頂點到漸近線的距離為。

(I)　　　　　　 求雙曲線C的方程；　　　　　　　　　　　　　　　　

(II)如圖，P是雙曲線C上一點，A，B兩點在雙曲線C的兩條漸近線上，且分別位于第一、二象限，若，求面積的取值范圍。

20．(本小題滿分12分)

已知函數，其中

若在x=1處取得極值，求a的值；

求的單調區間；

(Ⅲ)若的最小值為1，求a的取值范圍。

19．(本小題滿分12分)

　 某食品企業一個月內被消費者投訴的次數用表示，椐統計，隨機變量的概率分布如下：

	0	1	2	3
p	0.1	0.3	2a	a

(Ⅰ)求a的值和的數學期望；

(Ⅱ)假設一月份與二月份被消費者投訴的次數互不影響,求該企業在這兩個月內共被消費者投訴2次的概率。

18．(本小題滿分12分)

如圖，直三棱柱中， AB=1，，∠ABC=60.

(Ⅰ)證明：；

(Ⅱ)求二面角A--B的大小。

17．(本小題滿分12分)

　 已知函數(其中)的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為.

(Ⅰ)求的解析式；(Ⅱ)當，求的值域

16．設曲線在點(1，1)處的切線與x軸的交點的橫坐標為,令，則的值為　　　　　　　　 .

15．如圖球O的半徑為2，圓是一小圓，，A、B是圓上兩點，若A，B兩點間的球面距離為，則=　　　　　　　 .

14．某班有36名同學參加數學、物理、化學課外探究小組，每名同學至多參加兩個小組，已知參加數學、物理、化學小組的人數分別為26，15，13，同時參加數學和物理小組的有6人，同時參加物理和化學小組的有4人，則同時參加數學和化學小組的有　　　　　 人。