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(本小題滿分12分)

已知函數(shù)．

(1)將寫成的形式，并求其圖象對稱中心的橫坐標；

(2)如果△ABC的三邊依次成等比數(shù)列，且邊所對的角為，試求的取值范圍及此時函數(shù)的值域．

(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝x³＋x²－2.

(1)設{a_n}是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項和為S_n，其中a₁＝3.若點(a_n，a_n＋1²－2a_n＋1)(n∈N^*)在函數(shù)y＝f′(x)的圖象上，求證：點(n，S_n)也在y＝f′(x)的圖象上；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(a－1，a)內(nèi)的極值．

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)（其中），
　　　(Ⅰ) 求函數(shù)的最小正周期;
（Ⅱ）求函數(shù)的最大值與最小值，并求取最大值、最小值時x的值;
（Ⅲ）寫出f(x)的圖象是由y=sinx的圖象如何變換得到的.