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10、如圖，邊長為的正三角形ABC的中心為O，過O任意作直線交AB、AC于M、N，求的最大值和最小值。

9、如圖，ABCD是一塊邊長為100米的正方形地皮，其中ATPS是一半徑為80米的扇形小山，P是弧TS上一點，其余部分都是平地。現一開發商想在平地上建造一個有邊落在BC與CD上的長方形停車場PQCR。求長方形停車場面積的最大值與最小值。

8、已知兩個向量、不共線，且，，若，，且，求的值。

7、設。

　(1)若，求的最小值；

　(2)若，求的取值范圍。

6、(05湖南卷)設函數f (x)的圖象與直線x =a，x =b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數f(x)在[a，b]上的面積，已知函數y＝sinnx在[0，]上的面積為(n∈N^* )，(i)y＝sin3x在[0,]上的面積為　；(ii)y＝sin(3x－π)+1在[，]上的面積為　

5、當時，的最大值是＿＿＿＿，最小值是＿＿＿＿。

4、若函數的定義域是[－1, 0]，則的定義域是＿＿＿＿＿＿＿＿。

3、如圖為一半徑是3米的水輪，水輪圓心O距離水面2米，已知水輪每分鐘旋轉4圈，水輪上的點P到水面的距離(米)與時間(秒)滿足函數關系，則有　　　　 (　　　 )

　A、　　　B、

　C、　　　D、

2、2002年8月，在北京召開了國際數學家大會，大會會標如圖所示，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，若直角三角形中較小的銳角為，大正方形面積是1，小正方形的面積是，則的值是　　(　)

　A、1　　B、　　C、　　D、

1、已知矩形的兩相鄰邊長為和，且對于任意實數，恒成立，則此矩形的面積　　　　(　　)

　A、有最大值1，無最小值　　　　B、有最大值，最小值

　C、有最小值，無最大值　　　D、有最大值1，最小值