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已知矩形的兩個頂點位于x軸上，另兩個頂點位于拋物線y ＝4－x²在x軸上方的曲線上，則這種矩形中面積最大者的邊長為            ．

已知矩形的兩個頂點位于x軸上，另兩個頂點位于拋物線y ＝4－x²在x軸上方的曲線上，則這種矩形中面積最大者的邊長為            ．

已知矩形的兩相頂點位于軸上，另兩個頂點位于拋物線在軸上方的部分，求面積最大時的矩形的邊長。

一張矩形紙片，剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱原矩形為n階奇異矩形．如圖1，矩形ABCD中，若，，則稱矩形ABCD為2階奇異矩形．

（1）判斷與操作：

如圖2，矩形ABCD長為5，寬為2，它是奇異矩形嗎？如果是，請寫出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫出裁剪線；如果不是，請說明理由．

（2）探究與計算：

已知矩形ABCD的一邊長為20，另一邊長為（a < 20）,且它是3階奇異矩形，請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫出的值．   

（3）歸納與拓展：

已知矩形ABCD兩鄰邊的長分別為b，c（b < c），且它是4階奇異矩形，求b︰c（直接寫出結果）．