Question

已知矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)位于x軸上，另兩個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線y ＝4－x²在x軸上方的曲線上，則這種矩形中面積最大者的邊長(zhǎng)為            ．

 

Answer 1

【答案】

和

【解析】主要考查構(gòu)建函數(shù)模型，利用導(dǎo)數(shù)解決生活中的優(yōu)化問(wèn)題。

解：拋物線y ＝4－x²開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為軸。設(shè)矩形一條邊長(zhǎng)為，則另一邊長(zhǎng)為

2，矩形面積為S=2，，所以=時(shí)，S最大，矩形的邊長(zhǎng)分別為和。