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3、(湖南省長(zhǎng)郡中學(xué)2009屆高三第二次月考)已知定義域?yàn)镽的函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y滿足，且.給出下列結(jié)論：

①　　　　　　　　　　 ②為奇函數(shù))

③為周期函數(shù)　　　　　　　 ④內(nèi)單調(diào)遞減

其中，正確的結(jié)論序號(hào)是　　　　　　　 。

答案：②③

1、(河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2008-2009學(xué)年高三第二次月考)函數(shù)與函數(shù)的圖象及與所圍成的圖形面積是__　　　　 __．

答案：2

2 (河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2008-2009學(xué)年高三第二次月考)已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且，對(duì)任意，都有成立，則______．

答案：0

8、(黑龍江省雙鴨山一中2008-2009學(xué)年上學(xué)期期中考試)已知的頂點(diǎn)、，、分別為、的中點(diǎn)，和 邊上的中線交于，且，則點(diǎn)的軌跡方程為　　　　　　　　　

答案：

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7、(廣東省華南師范附屬中學(xué)2009屆高三上學(xué)期第三次綜合測(cè)試)在中,．若以，為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)，則該橢圓的離心率　　　　　　　　　　 ．

答案：

6、(廣東省佛山市三水中學(xué)2009屆高三上學(xué)期期中考試)在圓中有結(jié)論:如圖,“AB是圓O的直經(jīng),直線AC,BD是圓O過A,B的切線,P是圓O上任意一點(diǎn),CD是過P的切線,則有”。 類比到橢圓：“AB是橢圓的長(zhǎng)軸,直線AC,BD是橢圓過A,B的切線,P是橢圓上任意一點(diǎn),CD是過P的切線,則有　　　 .”

答案：

5、(江蘇省常州市2008-2009高三第一學(xué)期期中統(tǒng)一測(cè)試數(shù)學(xué)試題)已知點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影是M，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4，a)，則當(dāng)4時(shí)，的最小值是　　　　　　 ．

答案：

4、(廈門市第二外國(guó)語學(xué)校2008-2009學(xué)年高三數(shù)學(xué)第四次月考)已知圓．以圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別作為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，則適合上述條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為　　　　　 ．

解：圓

得圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為

則所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

3、(上海市張堰中學(xué)高2009屆第一學(xué)期期中考試)若，點(diǎn)在雙曲線上，則點(diǎn)到該雙曲線左焦點(diǎn)的距離為　　　　　 . 答案：

2、(江蘇省鹽城市田家炳中學(xué)09屆高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí))已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)P在橢圓上，且滿足，，則該橢圓的離心率為　　

答案：

1、(安徽省潛山縣三環(huán)中學(xué)2009屆高三上學(xué)期第三次聯(lián)考)對(duì)于曲線C∶=1，給出下面四個(gè)命題：

①由線C不可能表示橢圓；

②當(dāng)1＜k＜4時(shí)，曲線C表示橢圓；

③若曲線C表示雙曲線，則k＜1或k＞4;

④若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1＜k＜

其中所有正確命題的序號(hào)為_____________.

答案：③④