9.(浙江卷7)若雙曲線的兩個焦點到一條準線的距離之比為3:2,則雙曲線的離心率是
8.(天津卷(7)設橢圓(
,
)的右焦點與拋物線
的焦點相同,離心率為
,則此橢圓的方程為
7.(陜西卷8)雙曲線(
,
)的左、右焦點分別是
,過
作傾斜角為
的直線交雙曲線右支于
點,若
垂直于
軸,則雙曲線的離心率為
6.(山東卷(10)設橢圓C1的離心率為,焦點在x軸上且長軸長為26.若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8,則曲線C2的標準方程為
5.(全國二9)設,則雙曲線
的離心率
的取值范圍是
4.(江西卷7)已知、
是橢圓的兩個焦點,滿足
的點
總在橢圓內部,則橢圓離心率的取值范圍是
3.(湖南卷8)若雙曲線(a>0,b>0)上橫坐標為
的點到右焦點的距離大于它到左準線的距離,則雙曲線離心率的取值范圍是(2,+
)
2.(海南卷11)已知點P在拋物線y2 =
4x上,那么點P到點Q(2,-1)的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時,點P的坐標為(,-1)
(1)會利用方程組解的狀況確定直線與圓錐曲線的位置關系;
(2)會求直線被圓錐曲線所截的弦長,弦的中點坐標:
如:設拋物線經過兩點和
,對稱軸與
軸平行,開口向右,直線
被拋物線截得的線段長是
,求拋物線方程。
(3)當直線與圓錐曲線相交時,求在某些給定條件下地直線線方程;解此類問題,一般是根據條件求解,但要注意條件的應用。
如:已知拋物線方程為在
軸上截距為2的直線
與拋物線交于
兩點,且以
為徑的圓過原點,求直線
的方程。
課本題P26練習1(3)(4)3;習題2(3)(4)3,4;P30練習2(3)(4)4;
P31習題5,7,10;P34練習5,6,7;P38練習2,3;P39 習題5,6,7;P42
練習4,5;P44 習題5,6,7;P47 習題8,9,11,12,13,16,17,18,19,21;
高考題
1.(福建卷11)又曲線(a>0,b>0)的兩個焦點為F1、F2,若P為其上一點,且|PF1|=2|PF2|,則雙曲線離心率的取值范圍為
(1)直接法: 已知底邊
的長為8,兩底角之和為
,求頂點且的軌跡方程。
(2)定義法:已知圓,定點
,若
是圓上的動點,
的垂直平分線交
于
,求
的軌跡方程。
(3)幾何法:是
的直徑,且
,
為圓上一動點,作
,垂足為
,在
上取點
,使
,求點
的軌跡。
(4)相關點法(代人法) 在雙曲線的兩條漸近線上分別取點
和
,使
(其中
為坐標原點,
為雙曲線的半焦距),求
中點的軌跡。
(5)整體法(設而不求法):以為圓心的圓與橢圓
交于
兩點,求
中點
的軌跡方程。
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