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(1)會利用方程組解的狀況確定直線與圓錐曲線的位置關系, (2)會求直線被圓錐曲線所截的弦長.弦的中點坐標: 如:設拋物線經過兩點和.對稱軸與軸平行.開口向右.直線 被拋物線截得的線段長是.求拋物線方程. (3)當直線與圓錐曲線相交時.求在某些給定條件下地直線線方程,解此類問題.一般是根據(jù)條件求解.但要注意條件的應用. 如:已知拋物線方程為在軸上截距為2的直線與拋物線交于兩點.且以為徑的圓過原點.求直線的方程. 課本題P26練習13.4,P30練習24, P31習題5.7.10,P34練習5.6.7,P38練習2.3,P39 習題5.6.7,P42 練習4.5,P44 習題5.6.7,P47 習題8.9.11.12.13.16.17.18.19.21, 高考題1.又曲線的兩個焦點為F1.F2,若P為其上一點.且|PF1|=2|PF2|,則雙曲線離心率的取值范圍為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•福州模擬）本題有（1）、（2）、（3）三個選做題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分l4分．如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填人括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
利用矩陣解二元一次方程組
3x+y=2
4x+2y=3
．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρ（cosθ+sinθ）=1．圓的參數(shù)方程為
x=1+rcosq
y=1+rsinq
（θ為參數(shù)，r＞0），若直線l與圓C相切，求r的值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a2+b2+c2=1（a，b，c∈R），求a+b+c的最大值．

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在△ABC中，內角A、B、C所對邊的邊長分別是a、b、c，已知c=2，C=.

(Ⅰ)若△ABC的面積等于，求a、b;

(Ⅱ)若,求△ABC的面積.

【解析】第一問中利用余弦定理及已知條件得又因為△ABC的面積等于，所以，得聯(lián)立方程，解方程組得.

第二問中。由于即為即.

當時， , ,   ,  所以當時，得，由正弦定理得，聯(lián)立方程組，解得,得到。

解：（Ⅰ） （Ⅰ）由余弦定理及已知條件得，………1分

又因為△ABC的面積等于，所以，得，………1分

聯(lián)立方程，解方程組得.                 ……………2分

（Ⅱ）由題意得，

即.             …………2分

當時， , ,   ,          ……1分

所以        ………………1分

當時，得，由正弦定理得，聯(lián)立方程組

，解得,;   所以

 

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把一顆骰子投擲2次，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b，試就方程組
ax+by=3
x+2y=2
解答下列各題：
（1）求方程組只有一個解的概率；
（2）求方程組只有正數(shù)解的概率．

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把一枚骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b．
（Ⅰ）記事件A為“方程組
ax+by=5
x2+y2=1
只有一組解”，求事件A的概率；
（Ⅱ）記事件B為“方程組
ax+by=5
x2+y2=1
有解”，求事件B的概率．

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把一枚骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b．
（1）記A為“方程組
ax+by=5
x2+y2=1
只有一組解”求A的概率；
（2）設f(x)=ax+
x
x-1
(x＞1)．求事件f（x）＞b恒成立的概率．

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同步練習冊答案
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