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21.(本小題滿分14分)

　　　　　 已知關于x的函數f(x)＝+bx²+cx+bc,其導函數為f⁺(x).令g(x)＝∣f⁺(x) ∣,記函數g(x)在區間[-1、1]上的最大值為M.

　 (Ⅰ)如果函數f(x)在x＝1處有極值-，試確定b、c的值：

　 (Ⅱ)若∣b∣>1,證明對任意的c,都有M>2: 　 　

　 (Ⅲ)若M≧K對任意的b、c恒成立，試求k的最大值。

2009年普通高校招生統一考試湖北卷

20.(本小題滿分13分)

如圖，過拋物線y²＝2PX(P>0)的焦點F的直線與拋物線相交于M、N兩點，自M、N向準線L作垂線，垂足分別為M₁、N₁

(Ⅰ)求證：FM₁⊥FN₁:

(Ⅱ)記△FMM_1、、△FM₁N₁、△FN N₁的面積分別為S^1、、S^2、，S³，試判斷S²₂＝4S₁S₃是否成立，并證明你的結論。　 　

19.(本小題滿分12分)

　已知{a_n}是一個公差大于0的等差數列，且滿足a₃a₆＝55,　 a₂+a₇＝16.

(Ⅰ)求數列{a_n}的通項公式：

(Ⅱ)若數列{a_n}和數列{b_n}滿足等式：a_n＝＝，求數列{b_n}的前n項和S_n 　 　

18. (本小題滿分12分)

　 如圖，四棱錐S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,點E是SD上的點，且DE＝a(0<≦1). 　 　

(Ⅰ)求證：對任意的(0、1)，都有AC⊥BE:

(Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小為60⁰C，求的值。

17. (本小題滿分12分)

　 圍建一個面積為360m²的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修)，其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為45元/m,新墻的造價為180元/m,設利用的舊墻的長度為x(單位：元)。

(Ⅰ)將y表示為x的函數：　 　

(Ⅱ)試確定x,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用。

16.(本小題滿分12分)

　在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且

(Ⅰ)確定角C的大小：　 　

(Ⅱ)若c＝,且△ABC的面積為,求a+b的值。

15. 下圖是樣本容量為200的頻率分布直方圖。

根據樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數據落在[6，10]內的頻數為　　　 ，數據落在(2，10)內的概率約為　　　　　 。　 　

14. 過原點O作圓x²+y^2‑－6x－8y+20=0的兩條切線，設切點分別為P、Q，則線段PQ的長為　　　　　　 。

13. 設集合A=(x∣log₂x<1),　 B=(X∣<1), 則A=　　　　　　 .

12. 甲、乙、丙三人將參加某項測試，他們能達標的概率分別是0.8、0.6、0.5，則三人都達標的概率是　　　　　　 ，三人中至少有一人達標的概率是　　　　　 。