22．(本小題滿分14分)
已知直線
經過橢圓
的左頂點A和上頂點D，橢圓
的右頂點為
，點
和橢
圓上位于
軸上方的動點，直線，
與直線
分別交于
兩點。
(I)求橢圓的方程；
(Ⅱ)求線段MN的長度的最小值；
(Ⅲ)當線段MN的長度最小時，在橢圓上是否存在這
樣的點
，使得
的面積為
？若存在，確定點的個數，若不存在，說明理由
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21．(本小題滿分12分)
已知函數
且
(I)試用含
的代數式表示
；
(Ⅱ)求
的單調區間；
(Ⅲ)令
，設函數在
處取得極值，記點
，證明：線段
與曲線存在異于
、
的公共點；
20．(本小題滿分12分)
如圖，平行四邊形
中，
，
將
沿
折起到
的位置，使平面
平面
(I)求證：
(Ⅱ)求三棱錐
的側面積。
19．(本小題滿分12分)
已知函數
其中
，
(I)若
求
的值；
(Ⅱ)在(I)的條件下，若函數的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于
，求函數的解析式；并求最小正實數
，使得函數的圖像象左平移個單位所對應的函數是偶函數。
18．(本小題滿分12分)
袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個，現一次有放回地隨機摸取3次，每次摸取一個球
(I)試問：一共有多少種不同的結果？請列出所有可能的結果；
(Ⅱ)若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，求3次摸球所得總分為5的概率。
17．(本小題滿分)2分)
等比數列
中，已知
(I)求數列的通項公式；
(Ⅱ)若
分別為等差數列
的第3項和第5項，試求數列的通項公式及前
項和
。
16. 五位同學圍成一圈依序循環報數，規定：
①第一位同學首次報出的數為1.第二位同學首次報出的數也為1，之后每位同學所報出的數都是前兩位同學所報出的數之和；
②若報出的是為3的倍數，則報該數的同學需拍手一次
當第30個數被報出時，五位同學拍手的總次數為
15. 若曲線
存在垂直于
軸的切線，則實數的取值范圍是
14. 點A為周長等于3的圓周上的一個定點，若在該圓周上隨機取一點B，則劣弧
的長度小于1的概率為
；
13. 復數
的實部是
。
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