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解答物理問題通常有解析、論述、作圖和列表等基本方法。作圖是最重要的數學工具之一，也是考查的能力范圍。在解答作圖題時，要特別注意：

(1)仔細審題，按要求作圖。例如，在平面鏡成像作圖時，為快速準確作圖，通常采用對稱性作圖，一般不直接根據光的反射定律作圖；

(2)具體作圖時，每一步驟都要有依據。例如，物體運動時速度、合外力和軌跡三者間必須滿足一定的位置關系，而不能隨意亂畫；

(3)在讀圖時要善于發現圖中的隱含條件。例如，物理圖象的縱、橫截距、斜率和面積以及曲線間平行、相交、重合的關系，有時幾個不同的物理圖象從不同側面描述同一物理過程時更要理解它們之間的聯系和區別；

(4)作圖時還要注意規范性要求，不要隨意。例如，是實線還是虛線，是否應標明箭頭方向，還是用斜線表示特殊的區域；并注意特殊符號(如電學元件)的正確運用；

(5)用作圖法處理實驗數據時，要理解所謂“擬合曲線”的意義，如何篩選、描線直接影響結果的準確性，同時也是能力具體體現之一。

例1　 如圖5-1，在質量為M的無底的木箱頂部用一輕彈簧懸掛質量均為的A、B兩物體，箱子放在水平面上，平衡后剪斷A、B間細線，此后A將做簡諧振動，當A運動到最高點時，木箱對地面的壓力為：(　　 )

A、　　　　　 B、

C、　　　 D、

解　 剪斷A、B間細繩后，A與彈簧可看成一個豎直方向的彈簧振子模型，因此，在剪斷瞬間A具有向上的大小為的加速度，當A運動到最高點時具有向下的大小為的加速度(簡諧運動對稱性)，此時對A來說完全失重，從整體法考慮，箱對地面的作用力為，選A。

評析　 注意應用彈簧振子模型中運動的對稱性，及超重、失重知識，注重物理過程的分析，利用理想化模型使復雜的物理過程更加簡單。

例2　 如圖5-2，有一水平軌道AB，在B點處與半徑R=160m的光滑弧形軌道BC相切，一質量為M=0.99kg的木塊靜止于B處，現有一顆質量為的子彈以的水平速度從左邊射入木塊且未穿出，如圖所示，已知木塊與該水平軌道的動摩擦因數，，試求子彈射入木塊后，木塊需經多長時間停止？

解　 子彈射入木塊由動量守恒定律得子彈和木塊的共同速度為

子彈和木塊在光滑弧形軌道BC上的運動可看作簡諧運動，，，子彈在水平軌道上作勻減速運動加速度，，

評析　 注意子彈擊中木塊過程中有機械能損失，子彈沖上圓弧及返回過程中，為一變速圓周運動，運動時間無其它辦法求解，只能利用簡諧運動中的單擺模型；所以建立和應用物理模型在物理學習中是至關重要的。

例3　 如圖5-3，一列橫波沿軸傳播，波速。當位于處的A質點在軸上方的最大位移處時，位于處的質點恰好在平衡位置，且振動方向沿軸負方向，求這列波的頻率。

解　 設波沿軸正方向傳播，當波長最長時，A、B之間的波形如圖5-3a示，由波的周期性，有，由得，；同理波沿軸負方向傳播，當波長最長時，A、B之間的波形如圖5-3b示，有，

評析　 應注意A、B兩點間水平距離與波長的關系考慮波長的空間周期性及波傳播方向的雙向性。

例4　 某質點在坐標原點O處做簡諧運動，其振幅是0.05m，振動周期為0.4s，振動在介質中沿軸正方向直線傳播，傳播速度為1m/s，已知它在平衡位置O向上開始振動，振動0.2s后立即停止振動，則停止振動后經過0.2s時間的波是圖5-4中的(　　 )

解　 由題意得，振動在介質中沿軸正向直線傳播，且開始振動時方向向上，由此可知介質中各質點的起振方向均向上，由于振動周期為0.4S，而振源振動0.2S后立即停止振動，所以形成的是半個波長的脈沖，波形一定在軸上方，振源停止振動后經過0.2S，波形沿軸正方向平移半個波長即0.2m，波形不變，故選B。

評析　 此題應注意的是O點起振時方向是向上的，振動傳播至任何一點該點的起振方向均應向上，0.4S振動向外傳播一個波長。應用簡諧橫波中介質質點振動方向與傳播方向的關系，是解此類題的關鍵。

例5　 振幅是2cm的一列簡諧波，以12m/s的速度沿軸正方向傳播，在傳播方向上有A、B兩質點，A的平衡位置，B的平衡位置。已知A在最大位移處時，B正在平衡位置處向方向運動，試求這列波的頻率的值。

解　 當A在正向最大位移處時，AB間距離最少為，考慮波動空間的周期性，應有AB=，即有=6，根據知：；同理，當A在正向最大位移處時，AB間距離最少為，考慮波動空間的周期性，應有AB=，即有=6，根據知：；因此這列波的頻率值為或

評析　 應注意A、B兩點水平距離與波長的關系考慮波長的空間周期性，另應注意A點是在正向還是在負向最大位移處。

例6　 如圖5-5，表示兩列同頻率相干水波在t=0時刻的疊加情況，圖中實線表示波谷，已知兩列波的振幅均為2cm(且在圖示范圍內振幅不變)。波速為2m/s，波長為0.4m，E點是BD連線和AC連線的交點，下列說法正確的是(　　 )

A、A、C兩點是振動減弱點

B、E點是振動加強點

C、B、D兩點在該時刻的豎直高度差4cm

D、t=0.05s時，E點離平衡位置的位移大小2cm

解　 A、C兩點均波峰與波谷疊加，使振動減弱，故A正確。E點為AC與BD連線的交點，它到波峰CD及波谷BC距離相等，因兩列波傳播速率相等，故將同一時刻在E點疊加，故E點振動減弱，B錯；B、D兩點均為加強點其振幅均為4cm，故此時兩點的高度差8cm，C錯。波的周期T=0.2s，t=0.05s=T/4，t=0時，E點處于平衡位置，經T/4周期，其位移大小為4cm，故D錯。應選A。

評析　 此題重點考查波的干涉中加強與減弱的條件，即波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇是加強，波峰與波谷相遇是減弱，應切實抓住這一點。

第八講　 作圖

9、波的干涉中，應注重理解加強和減弱的條件。

8、應用公式時應注意時間和空間的周期性。

7、據質點運動方向能正確判斷出簡諧橫波的傳播方向。

6、波由一種介質傳到另一介質中，波的頻率不變，波速由介質決定與頻率無關。

5、注意橫波中介質質點運動路程與波傳播距離的區別。

4、注意理解波的圖象及波的形成過程。

3、加深理解波是傳遞振動形式和波是能量傳遞的一種方式。

2、靈活應用簡諧運動模型--單擺、彈簧振子。