19.(2009四川卷文)已知函數(shù),下面結(jié)論錯(cuò)誤的是
A. 函數(shù)的最小正周期為2
B. 函數(shù)
在區(qū)間[0,
]上是增函數(shù)
C.函數(shù)的圖象關(guān)于直線
=0對(duì)稱 D. 函數(shù)
是奇函數(shù)
[答案]D
[解析]∵,∴A、B、C均正確,故錯(cuò)誤的是D
[易錯(cuò)提醒]利用誘導(dǎo)公式時(shí),出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤。
18.(2009湖北卷理)函數(shù)的圖象
按向量
平移到
,
的函數(shù)解析式為
當(dāng)
為奇函數(shù)時(shí),向量
可以等于
[答案]B
[解析]直接用代入法檢驗(yàn)比較簡(jiǎn)單.或者設(shè),根據(jù)定義
,根據(jù)y是奇函數(shù),對(duì)應(yīng)求出
,
。
17.(2009天津卷文)已知函數(shù)的最小正周期為
,將
的圖像向左平移
個(gè)單位長度,所得圖像關(guān)于y軸對(duì)稱,則
的一個(gè)值是( )
A B
C
D
[答案]D
[解析]由已知,周期為 ,則結(jié)合平移公式和誘導(dǎo)公式可知平移后是偶函數(shù),
,故選D
[考點(diǎn)定位]本試題考查了三角函數(shù)的周期性和三角函數(shù)的平移公式運(yùn)用以及誘導(dǎo)公式的運(yùn)用。
16.(2009江西卷理)若函數(shù),
,則
的最大值為
A.1
B. C.
D.
答案:B
[解析]因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic4/img3/down2010/19/252638/1010jiajiao.files/image188.gif">==
當(dāng)是,函數(shù)取得最大值為2. 故選B
15.(2009江西卷文)函數(shù)的最小正周期為
A.
B.
C.
D.
答案:A
[解析]由可得最小正周期為
,故選A.
14.(2009安徽卷文)設(shè)函數(shù),其中
,則導(dǎo)數(shù)
的取值范圍是
A.
B.
C.
D.
[解析]
,選D。
[答案]D
13.(2009安徽卷理)已知函數(shù),
的圖像與直線
的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于
,則
的單調(diào)遞增區(qū)間是
(A) (B)
(C)
(D)
[解析]:,由題設(shè)
的周期為
,∴
,
由得,
,故選C
12.(2009全國卷Ⅱ文)若將函數(shù)的圖像向右平移
個(gè)單位長度后,與函數(shù)
的圖像重合,則
的最小值為
(A) (B)
(C)
(D)
答案:D
解析:本題考查正切函數(shù)圖像及圖像平移,由平移及周期性得出ωmin=
11.(2009全國卷Ⅱ文)已知△ABC中,,則
(A) (B)
(C)
(D)
答案:D
解析:本題考查同角三角函數(shù)關(guān)系應(yīng)用能力,先由cotA=知A為鈍角,cosA<0排除A和B,再由
選D
10.(2009山東卷文)將函數(shù)的圖象向左平移
個(gè)單位, 再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式是(
).
A. B.
C.
D.
[解析]:將函數(shù)的圖象向左平移
個(gè)單位,得到函數(shù)
即
的圖象,再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式為
,故選A.
答案:A
[命題立意]:本題考查三角函數(shù)的圖象的平移和利用誘導(dǎo)公式及二倍角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)解析式的基本知識(shí)和基本技能,學(xué)會(huì)公式的變形.
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