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19．（本小題滿分12分）

解：（１）∵{b_n-2} (nÎZ⁺)為等比數列，又b₁-2=4，b₂-2=2，b₃-2=1，

（３）．   ………………………………………………………………………12分

（２）．   ……………………………………………………………………8分

18．(本小題滿分12分)

解：（１）過P作MN∥B₁C₁，分別交A₁B₁、D₁C₁于M、N，則M、N是A₁B₁、D₁C₁的中點，連MB，NC由四邊形BCNM是平行四邊形， …………………………………………2分

∵E、M分別為AB、A₁B₁中點，∴A₁E∥MB

又MB⊂平面PBC，∴A₁E∥平面PBC．　 ……………………………………………4分

∴=． ……………………12分

由正弦定理得: _， ………………………………………10分

∴，   ………………………………………………………………8分

（２）由已知及（１）有     

另解:用數量積的定義結合余弦定理即得．

∴即AB邊的長度為2．………………………………………………………5分