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（Ⅱ）b_n＝＝＝（－），

∵a₁＝1，解得（d＝0舍），d＝2．  ………………………………………… 4 分

∴a_n＝2n－1（n∈N^*）．   …………………………………………………… 6 分

21．（本小題滿分14分）

解：（Ⅰ）由題意得（a₁＋d）（a₁＋13d）=（a₁＋4d）²， ……………………… 2 分

整理得2a₁d＝d²．

所以B點到平面EAC的距離是．  ……………………………………… 12分

  求得．

則由，即，

． ………………… 11分

    點E到底面BAC的距離EO＝1，

，  …………………………… 10分

∴．  ……………………………… 9分

（Ⅲ）連結(jié)BE，在三棱錐B－EAC中，

而，由勾股定理可得． ……………………………… 8分