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（2）求證：對任意的α∈（0，），為定值．

在同一平面內，Rt△ABC和Rt△ACD拼接如圖所示，現將△ACD繞A點順時針旋轉α角（0＜α＜）后得△AC₁D₁，AD₁交DC于點E，AC₁交BC于點F．∠BAC＝∠ACD＝，∠ACB＝∠ADC＝，AC＝．

（1）當AF＝1時，求α；

18．（本題滿分14分）

17．（本題滿分12分）

已知拋物線的頂點在原點，焦點F在x軸的正半軸上，且過點P（2，2），過F的直線交拋物線于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點．

（1）求拋物線的方程；

（2）設直線l是拋物線的準線，求證：以AB為直徑的圓與直線l相切．

（1）；（2）；（3）；（4）．

則所有正確命題的序號是      ▲      ．

16．已知函數，當時，有．給出以下命題：

15．一排7個座位，讓甲、乙、丙三人就坐，要求甲與乙之間至少有一個空位，且甲與丙之間也至少有一個空位，則不同的坐法有      ▲      種．

14．數列{a_n}中，，，且，則常數t＝     ▲     ．

13．橢圓的一個焦點為F，點P在橢圓上，且（O為坐標原點），則

△OPF的面積S＝      ▲     ．

12．垂直于直線x－3y＝0且與曲線相切的直線方程為       ▲       ．