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5.解：，，從而，，因此圓的方程為：

，即，故選A。

4.解：∵，∴排除A、B，又∵，∴選D

3.解：，故選B。

2.解：，故選B。

1.解：∵ 或，∴。故選B。

22．（本題滿分12分）

（理）在直角坐標(biāo)平面中，△的兩個(gè)頂點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別為

兩動(dòng)點(diǎn)向量

（Ⅰ）求△的頂點(diǎn)C的軌跡；

（Ⅱ）若過點(diǎn)的直線與點(diǎn)C的軌跡相交于E、F兩點(diǎn)，求?的取值范圍；

（Ⅲ）若軌跡在第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，則是否存在常數(shù)λ（λ>0），使得∠QHG=λ∠QGH恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（文） 已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線y=x²的焦點(diǎn)，離心率等于。

（1）求橢圓C的方程；

（2）過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若=λ₁，=λ₂，求證λ₁+λ₂為定值.

參 考 答 案

20. （本小題滿分12分）

在等差數(shù)列中，公差d≠0，，，，成等比數(shù)列．

(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

 (II)（文）若數(shù)列滿足，其前n項(xiàng)和為，求證：<1

（理）若數(shù)列滿足，設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，

試用數(shù)學(xué)歸納法證明：。

21（本小題滿分12分）

函數(shù)的定義域?yàn)镈：，對(duì)任意有，有

。

（1）求的值；（2）判斷的奇偶性并證明。

（3）（理）如果，且在上是增函數(shù)，求的取值范圍。

19．（本小題滿分12分）

如圖所示，在棱長(zhǎng)為的正方體中，、分別為、的中點(diǎn)．

（1）求證：//平面；

（2）求證：；

（3）求二面角的正切值。

（4）（理）求三棱錐的體積．

（文）求三棱錐的體積．

17．（本小題滿分10分）

在△中，角所對(duì)的邊分別為，．

 (I)．試判斷△的形狀；

(II)．若△的周長(zhǎng)為16，求面積的最大值．

18（本小題滿分12分）．

中央電視臺(tái)《同一首歌》大型演唱會(huì)即將于近日在西部某市舉行，甲、乙兩人參加大會(huì)青年志愿者的選拔．已知在備選的10道試題中，甲能答對(duì)其中的6題，乙能答對(duì)其中的8題。規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2題才能入選．

（Ⅰ）求甲、乙兩人至少有一人入選的概率．

（Ⅱ）（理）求甲答對(duì)試題數(shù)ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望；

（文）問：甲、乙兩人誰(shuí)入選的概率大？

16．（理）已知數(shù)列對(duì)于任意的，滿足，

則當(dāng)       時(shí)，數(shù)列的通項(xiàng)，且…

        。

（文）已知數(shù)列對(duì)于任意的，滿足且，

那么         。