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15.解：∵，又∵，

∴，當且僅當時，等號成立，

故。

14.解：∵是偶函數，且定義域為，

∴，對于恒成立，

從而，

，

，對于恒成立，∴。

13.解：。

（文）。

12. 解：（理）

．

∴…＝…

．故選A。

（文）由=,只能得知三角形ABC為等腰角三形，但不能判定三角形ABC為直角三角形，所以充分性不具備。

   若三角形ABC為等腰直角三形，也不一定必有=，如可以是=∠Ｃ，角B為直角，所以必要性也不具備。故選擇D。

11．解（理）設，，從而，

，所以，從而，故選A。

（文）設為雙曲線的左右焦點，則，，，

又由解得，，所以，故選A。

10.解：（理），。

又∵A、B、C三點共線，∴∥，從而，即，

，故選B。

（文），。

又∵A、B、C三點共線，∴∥，從而，即，

∵∶=1∶2，∴，因而得，故選A。

9.解：①④正確，②③不正確，故選B。

8.解：找出的學生是一男一女的概率為，故選B。

7．（理）解：，，

∴，故選B。

（文）解：，故選A。

6.解：∵，，∴，故選A。