(Ⅰ)證明:(1)當(dāng)n=2時(shí),,不等式成立.
(Ⅱ)已知不等式對(duì)
成立,證明:
,其中無(wú)理數(shù)e=2.71828…。
(Ⅰ)用數(shù)學(xué)歸納法證明:;
例3、(05重慶22)數(shù)列滿足
.
。
,同理
,
,又
(3),而
,即
,
=,∵
,∴有基本不等式可知
(當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)取等號(hào)),∴
同,樣
,……,
(n=1,2,……),
(2),
∴;
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