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 已知矩形ABCD中，AB=，AD=1. 將△ABD沿BD折起，使點A在平面BCD內的射影落在DC上.

（Ⅰ）求證：平面ADC⊥平面BCD；

（Ⅱ）求點C到平面ABD的距離；

（Ⅲ）若E為BD中點，求二面角B-AC-E的大小.

19．（本題滿分12分）

18．（本題滿分12分）

 盒子中裝著標有數字1,2,3,4,5的卡片各２張，從盒子中任取３張卡片，每張卡片被取出的可能性都相等，用表示取出的3張卡片上的最大數字，求：

（1）取出的3張卡片上的數字互不相同的概率；

（2）隨機變量的概率分布和數學期望；

17．（本題滿分10分）

 在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且．

  （1）求角A；

（2）若m，n，試求|mn|的最小值．

16. 給出下列命題：

①若成等比數列；

②已知函數的交點的橫坐標為；

③函數至多有一個交點；

④函數

其中正確命題的序號是                    。（把你認為正確命題的序號都填上）。

15.若且,則實數的值為                                               

14. 已知，，則z取得最大值時的最優解為         。

13. 設函數為上的連續函數，則=         。

3．本卷共10小題，共90分.

2．請用黑色簽字筆在答題卡上各題的答題區域內作答，在試題卷上作答無效.