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4. 通常合理使用模型培養(yǎng)空間想象力

恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用模型，是順利地進(jìn)入立方體幾何之門的有用鑰匙，是培養(yǎng)空間想象力的前提。這里所說(shuō)的模型，并不僅指教學(xué)使用的立體幾何教具，而主要是指學(xué)生人人都有的桌面、書(shū)本、手掌(代表平面)；筆、手指(代表直線)；還有打開(kāi)的書(shū)本(可代表二面角)、教室的墻角(可代表相交于一點(diǎn)的三條直線或三個(gè)平面)、粉筆盒(正方體)等等。善用這些現(xiàn)成的模型，可以使許多問(wèn)題變得比較直觀，容易解決。如：“一個(gè)二面角的兩個(gè)面與另一個(gè)二面角的兩個(gè)面分別垂直，這兩個(gè)二面角的大小關(guān)系是什么？”此題僅靠空間想象是很難得出結(jié)果的，作圖也較難，且作出的圖形是不會(huì)運(yùn)動(dòng)的(而模型是可以運(yùn)動(dòng)的)，要畫(huà)出各種情況圖形，既費(fèi)時(shí)，圖形也難畫(huà)，另外學(xué)生往往還會(huì)依據(jù)平面幾何中的一個(gè)類似的結(jié)論而去習(xí)慣性思維，得出“相等或互補(bǔ)”的錯(cuò)誤結(jié)果，其實(shí)此題只需用兩本打開(kāi)的書(shū)本比劃一下，結(jié)論很快就可以得到(兩個(gè)角沒(méi)有任何關(guān)系)。這一教法，融知識(shí)性和趣味性于一體，形象、直觀，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了他們的空間想象力。

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2. 通過(guò)推理語(yǔ)言的學(xué)習(xí)培養(yǎng)空間想象力

幾何語(yǔ)言經(jīng)常使用推理語(yǔ)言。在幾何的學(xué)習(xí)過(guò)程中，它要求學(xué)生學(xué)習(xí)與掌握它們的使用方法，尤其是各種變式的等價(jià)。例如：“點(diǎn)A在直線上”等價(jià)于“直線通過(guò)A點(diǎn)”；“兩條直線互相垂直”等價(jià)于“兩條直線所成的角是90⁰” 等等。在實(shí)際教學(xué)中，有些學(xué)生對(duì)幾何學(xué)中的一些詞語(yǔ)理解不透。例如：有許多學(xué)生對(duì)“三個(gè)平面兩兩相交”中的“兩兩相交”的含義不明白；“經(jīng)過(guò)兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面”中的“有且只有”理解不了，等等。特別地，在幾何學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常要把一些幾何語(yǔ)言轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)證明。例如：“證三角形的內(nèi) 角和為180⁰”，我們通常轉(zhuǎn)化為證明“已知三角形ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180⁰”完成。因此，學(xué)生若能比較好地運(yùn)用推理語(yǔ)言，對(duì)于他們培養(yǎng)和提高自己的空間想象力一定會(huì)大有裨益。

3．通過(guò)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)培養(yǎng)空間想象力

學(xué)生空間想象能力的發(fā)展，與其數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的完善程度緊密相聯(lián)。可以說(shuō)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是提高學(xué)生空間想象能力的突破點(diǎn)。

在學(xué)習(xí)幾何的過(guò)程中，如果沒(méi)有思維的深刻性，就不可能準(zhǔn)確地解釋圖形信息、正確地進(jìn)行推理、判斷；沒(méi)有思維的靈活性與敏捷性，就不可能對(duì)非圖形信息與視覺(jué)信息進(jìn)行靈活的轉(zhuǎn)換與操作，無(wú)法想象運(yùn)動(dòng)變化的空間。在實(shí)際教學(xué)中，教師不應(yīng)該為培養(yǎng)空間想象力而培養(yǎng)空間想象力，而應(yīng)多方面分析空間想象力的本質(zhì)要素，充分利用數(shù)學(xué)思維品質(zhì)培養(yǎng)這一杠桿，有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)空間想象能力。

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23．請(qǐng)以“你的淚光”為題目，寫(xiě)一篇文章。要求：除詩(shī)歌外，文體不限，不少于800字。

山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2006級(jí)第一次診斷性測(cè)試

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21．第⑥段中寫(xiě)到舞蹈演員殘疾后將以前比賽用過(guò)的舞鞋和所有未曾穿過(guò)的左鞋擺在櫥窗里，分別反映了這位舞蹈演員的什么心理？（4分）

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20．作者記敘殘疾少女“仔細(xì)、專注”地選購(gòu)鞋子，聯(lián)系全文，說(shuō)說(shuō)作者這樣寫(xiě)的目的。（6分）

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19．第①段說(shuō)“你并未多想什么，只是用同情和尊敬的目光輕輕掠過(guò)那些受傷的軀體”，“同情”什么？“尊敬”什么？文章第②段說(shuō)“這個(gè)念頭久久折磨并感動(dòng)著你”，為什么？（4分）

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17．學(xué)校要舉行課本劇匯報(bào)表演，請(qǐng)你結(jié)合劇情內(nèi)容寫(xiě)兩段串聯(lián)詞，將下面三個(gè)節(jié)目串聯(lián)起來(lái)。要求銜接自然，簡(jiǎn)明得體，每段不超過(guò)40字。（4分）

第一個(gè)節(jié)目《雷雨》演出結(jié)束――